doku100 (doku100) wrote,
doku100
doku100

Categories:

Теория струй. Размышления

Теория струй

«Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.»

Любой произвольно взятый внутри жидкости объем, кластер, не может быть сферой из-за давления такого же размера соседей. То есть, для того чтобы выделить некий объем внутри жидкости, мы должны кластеризовать ее на равные части. Вне зависимости от размера форма кластера будет усеченным икосаэдром. Фрактальность жидкости.

Усечённый икосаэдр — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками. Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C60, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60-ти вершинам усечённого икосаэдра.

Но как же форма капли или сферы для свободного объема воды? Так то ж для свободного, не ограниченного стенками. Для статичного хранения воды может и не очень принципиально. Но позднее рассмотрю и этот момент.

Это для статичной жидкости. Для текущей жидкости от многогранников идет переход к потоку. Сечение потока – шестигранник, а сам поток можно представить в виде сотов пчелиного улья. Они занимают весь объем рамки, искажаясь к границе рамки. Кстати, снежинка, имеющая шесть лучей, как нельзя лучше демонстрирует проекцию формы кластера или потока на плоскость.

Второй пример – выход базальтовых столбов на поверхность:


Фактически сечение однородного потока жидкости как он есть. Исходя из этого, можно утверждать, что круглое сечение труб, для перекачки выбрано неудачно. Скругленные стенки не вписываются в грани потоков, вызывая повышение сопротивления за счет турбулентности. Что и проявляется при превышении определенной скорости потока. Неровность -смачиваемость- стенок тоже, безусловно, имеет значение. Думаю, что размер сечения потока имеет гораздо меньшее значение по сравнению с формой сечения. То есть, если труба будет шестигранная, то возникновение турбелентности потока следует ожидать на больших значениях скорости, по сравнению с круглым сечением. Критическое число Рейнольдса должно возрасти. Если пробовать вписать пяти- или шестиугольник в круг, всегда останется свободное пространство, создающее турбулентность.

Отсюда можно сделать еще один теоретический вывод: шестигранная форма сечения подводного аппарата будет уменьшать сопротивление его движению внутри воды.

Процесс будет выглядеть примерно так: вытянутый шестигранный аппарат с заостренным носом и шестигранной звездчатой кормой, будет раздвигать потоки, размер которых можно принять равным размеру аппарата (фрактальность жидкости). Основное сопротивление – в носовой части за счет упругости раздвигаемых потоков. При движении круглых сечением аппаратов, идет не только упругость при раздвижении, но и турбулентность при деформации шестигранного в вогнуто- сферический тип формы. То есть внутри самого соседнего потока возникают дополнительные силы упругости и сопротивления внешнему воздействию.

Итак, в силу свойства фрактальности, любой объем воды может быть разделен на кластеры/единицы произвольного объема в форме усеченного икосаэдра в случае статичности и на струи 5-6-гранного сечения в случае движущегося потока.

Вот пример из лекции по гидродинамике:

Режимы движения жидкости

При наблюдении за движением жидкости в трубах и каналах, можно заметить, что в одном случае жидкость сохраняет определенный строй своих частиц, а в других - перемещаются бессистемно. Однако исчерпывающие опыты по этому вопросу были проведены Рейнольдсом в 1883 г. На рис. 4.1 изображена установка, аналогичная той, на которой Рейнольдс производил свои опыты.


Рис. 4.1. Схема установки Рейнольдса

Установка состоит из резервуара А с водой, от которого отходит стеклянная труба В с краном С на конце, и сосуда D с водным раствором краски, которая может по трубке вводиться тонкой струйкой внутрь стеклянной трубы В.

Первый случай движения жидкости. Если немного приоткрыть кран С и дать возможность воде протекать в трубе с небольшой скоростью, а затем с помощью крана Е впустить краску в поток воды, то увидим, что введенная в трубу краска не будет перемешиваться с потоком воды. Струйка краски будет отчетливо видимой вдоль всей стеклянной трубы, что указывает на слоистый характер течения жидкости и на отсутствие перемешивания. Если при этом, если к трубе подсоединить пьезометр или трубку Пито, то они покажут неизменность давления и скорости по времени. Такой режим движения называется ламинарный.

Второй случай движения жидкости. При постепенном увеличении скорости течения воды в трубе путем открытия крана С картина течения вначале не меняется, но затем при определенной скорости течения наступает быстрое ее изменение. Струйка краски по выходе из трубки начинает колебаться, затем размывается и перемешивается с потоком воды, причем становятся заметными вихреобразования и вращательное движение жидкости. Пьезометр и трубка Пито при этом покажут непрерывные пульсации давления и скорости в потоке воды. Такое течение называется турбулентным (рис.4.1, вверху).

Если уменьшить скорость потока, то восстановится ламинарное течение.

Итак, ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.


где ν - кинематическая вязкость;

k - безразмерный коэффициент;
d - внутренний диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическим числом Рейнольдса Reкр и определяется следующим образом:


Как показывает опыт, для труб круглого сечения Reкр
 примерно равно 2300.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Reкр течение является ламинарным, а при Re > Reкр течение является турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при Re примерно равно 4000, а при Re = 2300…4000 имеет место переходная, критическая область.

Режим движения жидкости напрямую влияет на степень гидравлического сопротивления трубопроводов.



ПослеСказанное: по дальнейшему размышлению и прочтению дополнительного усеченный икосаэдр в рассуждениях может быть заменен октаэдром. 

Tags: вода, поток, размышления, теория струй
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments